固体中電子、原子核、核子、フェルミ原子ガス、中性子星などの性質は相互作用するフェルミ粒子集団の量子状態を計算することで理解できます。図は地球シミュレータ上でその量子状態を計算する概念図です。まず、既知の（例えば相互作用しない）粒子集団の量子状態を用意し、相互作用を取り込むために、それらの量子状態の重ね合わせを行列の対角化により行います。地球シミュレータでは、その巨大なメモリ、高い演算能力を利用し、超大規模な行列の対角化を行います。